Pitanje:
Kada su tekstovi iz fizike počeli podučavati Keplerov zakon o moći $ 3/2 $ kao rezultat Newtonovog zakona gravitacije $ 1 / r ^ 2 $, a ne obrnuto?
Colin McFaul
2014-10-29 08:06:45 UTC
view on stackexchange narkive permalink

U modernim udžbenicima fizike podučavamo Newtonove zakone gibanja, zatim Newtonov zakon sveopće gravitacije, a zatim Keplerove zakone gibanja planeta. Konkretno, iz oblika gravitacijske sile $ 1 / r ^ 2 $ i nekih drugih dijelova Newtonovih zakona možemo izvesti Keplerov 3. zakon, da je razdoblje kretanja planeta proporcionalno s 3/2 $ snage njegovog planeta udaljenost od sunca.

Ali u povijesti je Kepler razvio svoje zakone prije nego što je Newton napisao Principia . Newton je svoje zakone formulirao u Principia, a zatim (također u Principia ) izveo specifični oblik $ 1 / r ^ 2 $ svog gravitacijskog zakona iz $ 3/2 $ oblika moći Keplerovog 3. zakona.

Moje pitanje je: kada su se tekstovi i / ili tečajevi iz fizike prebacili s povijesnog poretka ova dva zakona na novije (i možda pedagoškije)? Je li u to vrijeme bio naveden razlog? Povijesni poredak bio je induktivniji u svom obrazloženju, dok je moderna prezentacija deduktivniji u svom obrazloženju.

Jedna od mogućnosti koje se mogu sjetiti je da izvodimo $ 1 / r ^ 2 $ oblik Coulombov zakon koristeći Gaussov zakon i činjenicu da je (makroskopski) prostor trodimenzionalan. Ta se izvedba od riječi do riječi prenosi na gravitaciju. To postaje vrlo logičan razlog za reći da gravitacija treba imati oblik $ 1 / r ^ 2 $ nakon što saznate vektorski račun. To bi moglo biti plodno vremensko razdoblje.

Prvi je tekst koji je izveo Keplerov zakon iz Newtonovog zakona zasigurno * sam Principia *. Imate li dokaza da su tekstovi nakon toga nastavili poučavati Keplerov zakon prije Newtonova? Iz moderne perspektive koja bi izgledala prilično čudno, ali o fizičkoj pedagogiji u 17. i 18. stoljeću ne znam puno, pa to ne mogu isključiti.
Ne. * Principia * uzima Keplerove zakone kako su dani, a zatim iz njih izvodi 1 / r ^ 2 iz gravitacije. Ne izvodi Keplerov zakon iz Newtonova. Nemam nikakve dokaze o tome što se dogodilo nakon objavljivanja * Principia *; to pitam.
Da, čini se da ste u pravu u vezi s tim. * Principia * također nije najraniji rad koji sadrži ovu izvedenicu, jer [* De motu corporum in gyrum *] (http://en.wikipedia.org/wiki/De_motu_corporum_in_gyrum) prethodi tome za 3 godine. Ne znam kada se dogodio filozofski preokret koji je temeljni.
* Vrlo * zanimljivo pitanje !!
@LoganMaingi Ne vidim zašto bi vam bilo čudno da neki iz opservacije zaključuju opći zakon. Do Cavendishova eksperimenta 1798. godine ne vidim razloga da se Newtonov zakon ne tretira kao rezultat Keplerovog zakona.
@VicAche Keplerovi zakoni (barem u onom obliku koji sam naučio) vrijede samo za sustav od dvije točkaste čestice koje djeluju samo gravitacijski u granici da je jedna masa mnogo veća od druge. Newton i njegovi suvremenici već su razumjeli da je Newtonov rezultat bio znatno općenitiji, a eksperimenti u tom smislu provodili su se desetljećima prije Cavendisha (potražite npr. Eksperiment Schiehallion). Ali kao što sam rekao, gledam na to iz moderne perspektive.
Dva odgovori:
#1
+6
Alexandre Eremenko
2014-11-05 09:38:16 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Nisam upoznat s udžbenicima fizike iz 18. stoljeća, pa ne znam odgovor na pitanje. Međutim, želim dodati komentar koji je predug za prozor komentara. (Sustav mi ne dopušta da objavim komentar ove duljine.)

Principia zapravo sadrži obje izvedenice. Od zakona obrnutog kvadrata iz Keplerovih zakona i od Keplerovih zakona iz zakona obrnutog kvadrata. Keplerovi zakoni su empirijski zakoni. Dok je zakon gravitacije teorija. U vrijeme kada je Principia napisana, ekvivalencija zakona gravitacije s Keplerovim zakonima bila je presudan dokaz zakona gravitacije. Tek kasnije u 18. stoljeću testirane su i druge posljedice zakona gravitacije (primjerice oblik Zemlje, a ponajviše teorija kretanja Mjeseca). Do trijumfa Mjesečeve teorije u drugom dijelu 18. stoljeća postojale su sumnje u obrnuti zakon kvadrata.

Zašto se danas uči Keplerov zakon kao posljedica Newtonovog zakona? Nisam siguran da je to slučaj u astronomskim knjigama za početnike. A osnovne knjige iz fizike ne sadrže stvarno izvođenje Keplerovih zakona iz zakona gravitacije. U gimnaziji su me učili i Keplerovim zakonima i zakonu gravitacije, I REKLO SU MI da su Keplerovi zakoni posljedica, ali nije dato stvarno izvođenje.

Nije uvijek prikladno pratiti povijesni razvoj predmeta u nastavi. Na primjer, nismo poučeni sustavu Ptolomeja, niti u astronomiji niti na tečajevima fizike. I to nije zato što je "pogrešno" :-) Nije pogrešno. Ako pogledate suvremeni nautički almanah, on se više podudara s Ptolomejevim sustavom nego s heliocentričnim. A stvarno izračunavanje efemerida koristi njihov prikaz kao trigonometrijske serije, u potpunosti u skladu s "epiciklima".

#2
+1
Martín-Blas Pérez Pinilla
2014-12-10 15:00:50 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Još jedan podatak, poznati razgovor Newtona i Halleya godinu i pol dana prije Principia:

1684. dr. Halley mu je došao u posjet na Cambridge. Nakon što su proveli neko vrijeme zajedno, dr. Ga je pitao što misli da bi bila krivulja koju bi planeti opisali pretpostavljajući da je sila privlačenja prema suncu recipročna kvadratu njihove udaljenosti od njega. Sir Isaac odmah je odgovorio da će to biti elipsa. Doktor, zadivljen radošću i čuđenjem, pitao ga je kako to zna. Pa, rekao je, izračunao sam. Na to ga je dr. Halley zamolio za izračun bez daljnjeg odgađanja. Sir Isaac je pogledao među svoje papire, ali nije ih mogao pronaći, ali obećao mu je da će ih obnoviti i poslati mu ...
Iako je zanimljivo, ništa ne odgovara na postavljeno pitanje: kada je došlo do promjene? (Dakle, neko vrijeme nakon * Principia *.)


Ova pitanja su automatski prevedena s engleskog jezika.Izvorni sadržaj dostupan je na stackexchange-u, što zahvaljujemo na cc by-sa 3.0 licenci pod kojom se distribuira.
Loading...