Pitanje:
Hilbertova reakcija na Gödelove teoreme o nepotpunosti
Felix
2014-10-29 04:03:07 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Je li poznato kako je Hilbert u početku reagirao na Gödelove teoreme o nepotpunosti nakon njihove najave na konferenciji u Königsbergu 1930. ili njihove objave 1931.?

[Ovo] (http://books.google.de/books?id=UXk2AAAAQBAJ&pg=PA188&lpg=PA188&dq=hilbert+reaction+g%C3%B6del+incompleteness+theorem&source=bl&ots=_4o3gA7qyJ&sig=CSWVFPDXD5-XD-VSD-5SX-VXD-S&D=5 0SNQVJ_GDKPcywP-hYK4BA & redir_esc = y # v = onepage & q = hilbert% 20reaction% 20g% C3% B6del% 20incompleteness% 20theorem & f = false) mogao bi biti dobar početak. Prema Paulu Bernaysu, njegovom asistentu u Göttingenu u to vrijeme, Hilbert se naljutio zbog Gödelova teorema kad je čuo za njega.
[Ovaj] (http://www2.units.it/episteme/L&PS_Vol9No1/L&PS_Vol9No1_2011_12_Formica.pdf) zanimljiv je i povezan dokument, premda ništa ne odgovara na vaše pitanje.
Dva odgovori:
#1
+18
Danu
2014-10-29 04:33:29 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Članak "Neke činjenice o Kurtu Gödelu" Wanga (1981.) (nažalost platnim zidom) sadrži odjeljak koji sugerira da Hilbert nije bio prisutan kada je Gödel prvotno najavio svoju skicu prvog teorema o nepotpunosti u Königsbergu, 7. rujna 1930.

Značajni matematičari koji su bili prisutni su Carnap, Heyting i najvažnije von Neumann, koji je nedugo nakon toga uspio neovisno dokazati Drugi teorem nepotpunosti, ali je odlučio prepustiti zasluge za njegovo otkriće Gödelu, nakon što je potonji obavijestio von Neumanna da je članak koji sadrži oba važna teorema već u procesu objavljivanja.

Iz veze koju je Philipp dao u komentarima, jasno je da je Hilbert ljutito reagirao kad je objavljen Gödelov članak, budući da je to značilo neuspjeh njegova programa. Međutim, budući da je matematičar, nije mogao raspravljati s valjanošću dokaza i stoga se na kraju pomirio s istinom.

#2
+12
Michael Weiss
2014-10-29 22:44:38 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Biografija Constance Reid Hilbert sadrži kratku raspravu na početku 23. poglavlja. Hilbert je bio

pomalo ljut ... ali onda je počeo pokušavati konstruktivno postupiti s problemom ... Proširene metode omogućile bi popuštanje zahtjeva za formalizacijom. I sam Hilbert sada je napravio korak u ovom smjeru. Ovo je bila zamjena sheme potpune indukcije jačim pravilom zvanim "transfinite indukcija". 1931. godine pojavila su se dva rada u novom smjeru.

Mislim da se posljednja rečenica može odnositi na dokaz o dosljednosti Peanove aritmetike zbog Gerharda Gentzena, koji je bio Hilbertov pomoćnik. Sam Gödel dao je dokaz dosljednosti za Peanoovu aritmetiku koristeći takozvane funkcionale viših tipova (vidi Shoenfeldovu Matematičku logiku ).



Ova pitanja su automatski prevedena s engleskog jezika.Izvorni sadržaj dostupan je na stackexchange-u, što zahvaljujemo na cc by-sa 3.0 licenci pod kojom se distribuira.
Loading...