Pitanje:
Zašto se američka i francuska notacija razlikuju za otvorene intervale (x, y) u odnosu na] x, y [?
Franck Dernoncourt
2014-10-30 20:44:08 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Amerikanci i Francuzi koriste različitu notaciju za otvorene intervale: Amerikanci koriste (x, y), dok Francuzi koriste] x, y [. Kako se pojavila ta notacijska divergencija?

Oznaka u uglatim zagradama zaslužna je za Bourbakija.
@AndresCaicedo Hvala, nisam imao pojma da je tako nedavno. Znate li zašto su odabrali ovaj zapis?
Neke rasprave o ovoj temi [ovdje] (http://math.stackexchange.com/questions/430851/notation-for-intervals) i [ovdje] (http://math.stackexchange.com/questions/181750/what- does-the-notation-0-1-mean / 181751 # 181751). Jedan komentator sugerira da je Bourbaki možda uveo zagrade unatrag kako bi se spriječila zabuna s uređenim parovima. Još uvijek gubim zbog dokumentirane povijesti, ali to je barem dio stare ISO norme. Ne vidim ga u najnovijem standardu [ISO 80000-2] (http://www.ise.ncsu.edu/jwilson/files/mathsigns.pdf).
Pretpostavljam da je intuitivan (uključivanje / isključivanje krajnjih točaka ovisi o smjeru zagrade), ali nisam pronašao ništa što su oni napisali izričito navodeći ovu ili neku drugu motivaciju.
@J.W.Perry hvala! Iz tog sam razloga doista [prošao standard] (http://math.stackexchange.com/a/704855/24265), vidi bilješku 2-6.10 zadnji stupac.
@FranckDernoncourt Dobro oko, dakle još uvijek u standardu. Nisam siguran kako sam to propustio, zacijelo se nisam dovoljno trudio. Ipak bih volio vidjeti dokumentiranu povijest ili barem primarni tekst teksta dokumenta] a, b [notacije. Gdje je Florian Cajori kad ga trebaš ?!
Prije nekoliko godina čuo sam na satu matematike da je motivacija za $] \ cdot, \ cdot [$ notacija da je $ (\ cdot, \ cdot) $ notacija rezervirana za [uređene parove] (http: //en.wikipedia.org/wiki/Naručena_para).
Jedan odgovor:
#1
+20
Alexandre Eremenko
2014-11-02 01:08:01 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Oznaka $ () $ je tradicionalna i $]. [$ uveo je Bourbaki.

Velik dio Bourbakijevih oznaka i terminologija postali su standardni, ali ljudi koji govore engleski jezik su najkonzervativnija u tom pogledu :-) (Prisjetite se povijesti metričkog sustava :-)

Još jedan primjer istog je "ubrizgavanje", "surjekcija", "bijekcija". Mnogi engleski autori još uvijek napišite "jedan-na-jedan", "na" i "jedan na jedan i na".

Još jedan primjer: Bourbaki nas je naučio da je "pozitivno" $ \ geq 0 $, i " strogo pozitivno "je $ >0 $.

Ali mnogi ljudi i dalje više vole" pozitivno "da znači $ >0 $, a" nenegativno "za $ \ geq0 $.

Napomena. Školovao sam se u Ukrajini 1970-ih i doživio sam snažan utjecaj Bourbakija na obrazovanje. Ali ja i dalje volim $ (,) $, možda samo iz estetskih razloga.

Hvala, vrlo zanimljivo, nisam imao pojma da je definicija "pozitivno" $ \ geq 0 $ također iz Bourbakija, u SAD-u uvijek imam problema s tim.
Kad kažete da je Bourbaki poučavao značenje pozitiva kao $ \ geq 0 $, mislite li stvarno da je prije Bourbakija u Francuskoj riječ pozitiv u matematici značila $> 0 $, a ne $ \ geq 0 $? Prema mom iskustvu, položitelʹnyj znači $> 0 $, ali jeste li ikad imali učitelje u SSSR-u da bi to trebalo značiti $ \ geq 0 $?
@KCd: Pretpostavljam da je "pozitiv" u Francuskoj prije Bourbakija značio isto što i "pozitivan" na engleskom. Što se tiče sovjetskih učitelja 1960.-70., Neki od njih bili su Bourbakisti, drugi ne. Da, imao sam učitelje koji su promovirali terminologiju Bourbaki, ali razumijem da to nije bilo često. Studirao sam u zapadnoj Ukrajini, a ne u Moskvi.
Moj prijatelj je pitao člana Bourbakija, nazovimo ga X-X. X, o ovome i zaista je zasluga Bourbaki. X-X. X je rekao da je Bourbaki želio dopustiti da oznaka $ \ podskup $ uključuje mogućnost jednakosti, a ne samo da znači strogu podskupinu. Kompatibilno s tim, željeli su da $ <$ znači manje ili jednako i $> $ da znači veće ili jednako. Zbog toga je Bourbaki počeo koristiti riječ pozitiv kako bi značio veći ili jednak 0.
Da, i Bourbaki je imao djelomičan uspjeh: svi danas koriste $ \ subset $ u svom smislu.
"Pozitivno" pozitivno znači veće od 0. Pozitivna nula ima svoje mjesto u gospodarstvu i trgovini i netačnom govoru. Bourbakijevo mišljenje je potpuno nevažno u ovom i ostalim aspektima ..
@AlexandreEremenko: Iz mog, doduše prilično ograničenog iskustva, rekao bih da je suprotno (još uvijek) istina: budući da se $ <$ obično tumači kao stroga nejednakost, više volim pisati $ \ subseteq $ za (ne nužno strogo) uključivanje.
@AlexandreEremenko: Iskusili ste jak utjecaj Bourbakija na obrazovanje? To je u suprotnosti s izjavom Murraya Gell-Manna: "Priroda prilagodljiva samoj sebi", Bilten Instituta Santa Fe, 7 (1992.) 7-10: "Čista matematika i znanost napokon su se ponovo spojile i, milostivo, Bourbaki kuga izumire. (U kasnom Sovjetskom Savezu nisu joj uopće podlegli) "
"Da, i Bourbaki je imao djelomičan uspjeh: svi se uses danas koriste u svom smislu." Tko je sve? Ako ga vidite, recite mu da griješi.
@Otto: Ja ga koristim na taj način i nisam u krivu.


Ova pitanja su automatski prevedena s engleskog jezika.Izvorni sadržaj dostupan je na stackexchange-u, što zahvaljujemo na cc by-sa 3.0 licenci pod kojom se distribuira.
Loading...