Pitanje:
Kada je matematika prestala biti jedna od "znanosti"?
Logan M
2014-10-29 10:21:41 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Ako danas pitate matematičara, mnogi će vam reći da matematika nije znanost. Mnogi bi fizičari, kemičari i znanstvenici iz drugih disciplina rekli nešto slično. Matematičari će naglasiti nekoliko razlika između matematike i empirijske znanosti, od estetskih razlika do nepogrešivosti matematike. Čini se da je najveća razlika u tome što matematičari ne prihvaćaju Baconovu metodu indukcije, budući da imaju različite standarde dokazivanja, te se kao takvi ne mogu razumno klasificirati kao empirijska znanost.

S druge strane , izvorna definicija pojma "znanost", prema njegovoj etimologiji, manje-više samo znači "znanje". Izraz je počeo značiti "empirijska znanost" (u smislu Bacona) kasnije, možda u 17. i 18. stoljeću, ali čini mi se da je Matematika još uvijek bila implicitno uključena korištenjem izraza "znanosti" sve do znatno kasnijeg. Ovo je bio izvor neke rasprave o našem prijedlogu Area 51, i kao što je Conifold predložio, premještam ga ovdje kako bismo mogli dobiti mjerodavan odgovor.

Kad su matematičari i znanstvenici uporabu izraza "znanosti" implicitno prestali uključivati ​​i matematiku? Posebno tražim konkretne citate / izjave znanstvenika ili matematičara (po mogućnosti na engleskom) baveći se pitanjem je li matematika jedno znanosti, iako su i drugi oblici dokaza dobrodošli.

Kao dokaz, Gauss je matematiku slavio matematikom kao "Kraljicom znanosti" koju mu je pripisao njegov biograf Sartorius von Waltershausen (ali vidi komentare u nastavku dovodeći u pitanje točnost ovog tumačenja prijevod). S druge strane, do 20. stoljeća, ljudi poput Einsteina govorili su stvari poput "Što se tiče zakona matematike na stvarnost, oni nisu sigurni, koliko su sigurni, ne odnose se na stvarnost." Uz to, ljudi poput Hardyja isticali su estetske aspekte matematike, na pr. u svojoj isprici. Dakle, čini mi se da se najveći pomak dogodio negdje u 19. ili 20. stoljeću, ali teško je točno odrediti kada je ta promjena započela ili što ju je potaknulo.

Sumnjam da je Gauß doista koristio englesku riječ * znanost *, a ne njemačku * Wissenschaft *, koja je puno šira u definiciji, ili * Naturwissenschaft *, što se u današnje vrijeme može približno prevesti na * znanost, ali još uvijek ima povijest odvojen od * znanosti. * Čak i ako je koristio * znanost, * možda nije bio svjestan razlika.
@Wrzlprmft Čak i da je njegova izjava na engleskom jeziku, metafori bi trebao kontekst. "Ako su znanosti kralj, matematika bi bila kraljica." "Matematika je kraljica, promatranje / razlog / nadzor je kralj. Zajedno oni vladaju znanostima." Izraz sam po sebi ne pokazuje namjeru njegove izjave dovoljno da kaže "Gauss je mislio da je matematika znanost".
Svakako bi bilo razumno objašnjenje da je Gaussova namjera djelomično promijenjena u prijevodu i onesposobila dio mojih dokaza, ali ne smatram da bi to u potpunosti odgovorilo na ovo pitanje. Konkretno, ako netko želi tvrditi da se razdor već dogodio u njegovo vrijeme, želio bih vidjeti djela nekih njegovih suvremenika ili prethodnika koji su tvrdili da matematika ne treba smatrati jednom od znanosti.
"Ali ne smatram da bi to u potpunosti odgovorilo na ovo pitanje" - zato je to samo komentar.
@Wrzlprmft Pošteno, samo sam se htio uvjeriti da smo na istoj stranici s obzirom na ono što tražim.
Čak i ako pitate različite matematičare, dobit ćete različite odgovore na pitanje "Je li matematika izumljena ili otkrivena?" dva različita filozofska gledišta koja ne čine veliku pragmatičnu razliku. Usudio bih se reći da su ljudi najduže vrijeme mislili da su teoremi "otkriveni" zbog njegove upotrebe u rješavanju konkretnih problema, pa su o tome razmišljali kao o znanosti. I polako su ljudi shvatili da je matematika puno više odvojena od stvarnosti nego što su mislili da dovodi do raskola.
Pet odgovori:
#1
+18
HDE 226868
2014-10-30 03:40:11 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Počnimo sa svima prvim izvorom: Wikipedia. Upravo u dugom uvodu na vrhu nalazi se odlomak

Carl Friedrich Gauss (1777. - 1855.) matematiku je nazivao "kraljicom znanosti". Benjamin Peirce (1809. – 1880.) Matematiku je nazvao "znanošću koja donosi potrebne zaključke".

To je dobar početak. Kasnije, otkrivamo da

Mnogi filozofi vjeruju da matematika nije eksperimentalno falsificirana, a time ni znanost prema definiciji Karla Poppera.

Jao. To je valjana stvar. Ali ako nastavimo sa sljedećom rečenicom,

Međutim, 1930-ih Gödelov teorem o nepotpunosti uvjerio je mnoge matematičare da se matematika ne može svesti samo na logiku, a Karl Popper zaključio je da je "većina matematičkih teorija , poput hipotetičko-deduktivnih, poput fizike i biologije: ispada da je čista matematika puno bliža prirodnim znanostima čije su hipoteze nagađanja, nego što se to činilo čak nedavno. "

A u završni odlomak tog odjeljka,

Mišljenja matematičara o ovom pitanju su različita.

Ovo rezimira smisao koji se dobiva čitanjem odjeljka: ljudi su prilično podijeljeni.

Možemo zaključiti da, s obzirom na različita vremenska razdoblja tijekom kojih su ti matematičari i znanstvenici radili, o tome se stoljećima vodi mnogo rasprava i ta rasprava traje i danas. Čini se da se nitko ne može složiti, što bi moglo dovesti do problema spornog.


Slijedi ovaj prilično zanimljiv esej koji započinje sažetkom

Matematika nije znanost, ali na rubovima postoje sive zone.

Zanimljivo. Udubimo se dublje. . . samo da bi se utvrdilo da je riječ samo o sumnjičavom pozivu na izvore, ali ne i na nekoga poznatog. Ipak donosi neke zanimljive točke:

  • "Međutim, u matematici je krajnji arbitar ispravnosti dokaz, a ne empirijski dokaz." Čini se da ga samo ovo odvaja od znanosti koje zahtijevaju apsolutne dokaze (ili što bliže njima) da bi se ideja prihvatila. Također (moja poanta), nikada ne možete dokazati znanstvenu teoriju; to očito nije slučaj u matematici, iako postoje neki osnovni aksiomi koji se nikada ne mogu dokazati.
  • "Osnovni je problem u tome što se može biti uvjeren u činjenicu izvedenu matematičkim metodama samo u mjeri u kojoj matematički objekt koji se razmatra točan je model relevantnih dijelova svemira. " Drugim riječima, može se dokazati da su mnogi zaključci izvedeni iz matematičkih modela istiniti, iako su modeli točni samo onoliko koliko su podaci dani.

Ovaj esej, nažalost, samo daje argumente , umjesto da citiramo poznate matematičare, pa ćemo to odgurnuti u stranu. Također bih predložio ovu stranicu da pogledate kriterije za određivanje što je znanost.


Ovaj zadnji dio je osobno mišljenje, pa ga slobodno zanemarite.

Imam osjećaj da se matematika počela odvajati od znanosti kad je postala apstraktnija. S porastom čiste matematike, mnogi su se matematičari počeli baviti tom disciplinom u potpunosti zbog matematike, bez ikakvog razmišljanja o njezinim primjenama na fizičke teorije. U to bismo mogli staviti prst neko vrijeme tijekom karijere Davida Hilberta, koji je, iako je dao izvanredan doprinos primijenjenoj matematici, također postigao brojne pomake u čistoj matematici. Zapravo ga Wikipedia pripisuje velikom utjecaju na područje čiste matematike:

Početkom dvadesetog stoljeća matematičari su se prihvatili aksiomatske metode pod snažnim utjecajem primjera Davida Hilberta. Logična formulacija čiste matematike koju je Bertrand Russell predložio u smislu kvantificirajuće strukture prijedloga činila se sve vjerojatnijom, jer su veliki dijelovi matematike postali aksiomatizirani i prema tome podvrgnuti jednostavnim kriterijima strogog dokazivanja.

Volim uvlačiti Bertranda Russella, ali tvrdio bih da ga Hilbertova predanost isključivo matematici (za razliku od Russella, koji bi se mogao promatrati kao dizalica svih poslova) stavlja u njega na vrhu popisa onih koji naboj vode u čistu matematiku, oduzimajući ga tako znanosti.


Sažetak

Rasprava o tome je li matematika znanost i dalje traje i danas. Središte rasprave leži na empirijskim predviđanjima (ili nedostatku istih) ili na čisto matematičkim idejama, te može li matematička ideja za koju se može dokazati da je istinita biti stvarna u stvarnosti.

#2
+9
Alexandre Eremenko
2014-10-30 06:56:06 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Neki bi ljudi matematiku još uvijek nazivali znanošću. (V. I. Arnold je značajan primjer.) Razlika je postala općeprihvaćena u prvoj polovici 20-ih stoljeća, ali proces je bio spor i u različitim je kulturama bio različit. Na primjer, na sovjetskim sveučilištima diploma iz matematike i dalje se naziva "doktorom fizičkih i matematičkih znanosti". Sredinom 20-ih stoljeća na sovjetskim sveučilištima bilo je vrlo malo matematičkih odjela. Većina odjela zvala se "Odjel za matematiku i mehaniku", a ranije su to bili odsjeci za matematiku i fiziku.

Ako se vratite unatrag u 19. stoljeće, otkrit ćete da su mnogi od najvećih matematičara radili i u matematici i u fizici ili astronomija. (Gauss, Riemann, Green, Kelvin, na primjer).

#3
+4
Manjil P. Saikia
2014-10-29 17:00:19 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Prema etimologiji znanosti, svaka potraga za znanjem može se pogrešno pripisati znanosti. Ali znanost je u stvarnosti puno više od pravednog znanja, to znači sistematizirati postojeće znanje, a zatim tužiti to znanje da bi se steklo više znanja i tako dalje beskonačno. Ali kako dolazimo do tog znanja, to činimo koristeći ono što se danas naziva znanstvena metoda , iako ponekad postaje jako teško doista reći gdje granice ove metode završavaju.

Matematika je malo drugačija, da bismo je nazvali znanstvenom metodom, moramo imati neke empirijske i mjerljive dokaze o onome o čemu raspravljamo. Ponekad je to vrlo teško postići. Slučaj su izjave za koje znamo da nikada ne možemo dati konačan odgovor. Sljedeća je instanca konstrukcija standardnog topološkog skupa $ S_ \ Omega $, znamo da on postoji. ali ne znamo što je to. To je u nekom smislu protiv etike onoga što nazivamo znanošću.

Ovo razgraničenje matematike i znanosti postalo je istaknutije u 20. stoljeću nakon što su nastali mnogi apstraktni matematički pojmovi, koji su se na prvi pogled činili biti kontra intuitivni ili kojima je nedostajalo bilo kakvih dokaza o njihovom postojanju.

Ali ipak, mi to i dalje nazivamo matematičkim znanostima kad uključujemo područja koja su nadahnuta matematikom, ali možda čije stručnjake ne nazivamo matematičarima.

#4
+3
Gerald Edgar
2016-06-19 22:50:39 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Dakle, koristimo Wikipediju? Ako se posavjetujemo s granama znanosti, tamo ćemo naći navedenu matematiku.

#5
+2
Thomas Klimpel
2016-06-19 16:55:48 UTC
view on stackexchange narkive permalink

S druge strane, izvorna definicija pojma "znanost", prema svojoj etimologiji, manje-više znači samo "znanje". Izraz je počeo značiti "empirijska znanost" (u smislu Bacona) kasnije, možda u 17. i 18. stoljeću, ali čini mi se da je Matematika još uvijek bila implicitno uključena korištenjem izraza "znanosti" sve do znatno kasnijeg. Ovo je bio izvor neke rasprave o našem prijedlogu Area 51, i kao što je Conifold predložio, premještam je ovdje kako bismo mogli dobiti mjerodavan odgovor.

Engleski još nije bio dominantan jezik znanosti u 17. i 18. stoljeću. Promijenjeno značenje izraza "znanost" postalo je važno tek nakon što je engleski napredovao kao dominantan jezik znanosti tijekom 20. stoljeća. To se dobro podudara s vremenom kada je pojam "znanosti" prestao implicirati matematiku.



Ova pitanja su automatski prevedena s engleskog jezika.Izvorni sadržaj dostupan je na stackexchange-u, što zahvaljujemo na cc by-sa 3.0 licenci pod kojom se distribuira.
Loading...